【设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5(1】
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解决时间 2021-02-01 22:40
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-01 08:11
【设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5(1】
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-01 08:44
(1)由正弦定理,acosB-bcosA=3c/5,得到sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sinCC=Pi-(A+B)所以sinAcosB-sinBcosA=（3/5）sin(A+B)＝（3/5）(sinAcosB-cosAsinB),整理得,（2/5）sinAcosB=(8/5)cosAsinB两边同时除以cosAsinB,得到tanAcotB=4(2)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)由（1）得 tanA=4tanB 代入上式得3tanB/[1+3(tanB)^2] ,设tanB=x ,(x>0)即求 3x/(1+3x^2)的最大值,分子分母同时除以x,的 3/(1/x+3x)
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- 1楼网友：野慌
- 2021-02-01 09:19
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