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设函数f(x)的图象如右图所示,则导函数f′(x)的图象可能为A.B.C.D.

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解决时间 2021-12-31 21:28
设函数f(x)的图象如右图所示,则导函数f′(x)的图象可能为A.B.C.D.
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C解析分析:由原函数的单调性确定导函数的函数值的正负,即可得解解答:由f(x)的图象知当x∈(-∞,1)时,f(x)单调递减,f'(x)<0当x∈(1,4)时,f(x)单调递增,f'(x)>0当x∈(4,+∞)时,f(x)单调递减,f'(x)<0故选C点评:本题考查导数与函数单调性的关系.当原函数单调递增时,导函数大于等于0;当原函数单调递减时,导函数小于等于0.属简单题
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