0不等式右边的证明等价于（sinα+cosα）^2≤2,而由三角恒等式知2=2（sin^2α+cos

0不等式右边的证明等价于（sinα+cosα）^2≤2,而由三角恒等式知2=2（sin^2α+cos

不等式右边的证明等价于（sinα+cosα）^2≤2, 即 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2 -------- 式（1）由三角恒等式知2=2（sin^2α+cos^2α)即 2 = 2sin^2α + 2cos^2α -------------------式（2）将式（1）右边的数字2,换成 2sin^2α + 2cos^2α,即得 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2sin^2α + 2cos^2α化简得 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα ≥ 0 即 （cosα-sinα）^2≥0======以下答案可供参考======供参考答案1:角α是第一象限角,即α∈（0°，90°）∴sinα>0,cosα>0sinα+cosα>0此外2α∈（0°，180°），sin2α=2sinα*cosα∈（0,1](sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinα*cosα=1+2sinα*cosα=1+sin2α∈（1,2]∴1供参考答案2:看来你是没看懂这个解析的意思啊，我来帮你。“代回化简”的意思是把2代换成式子“2（sin^2α+cos^2α)”，你看：（sinα+cosα）^2≤2=2（sin^2α+cos^2α)，即（sinα+cosα）^2≤2（sin^2α+cos^2α)，对这个式子进行移项化简，就得到（cosα-sinα）^2≥0。能看得懂吗？供参考答案3:引入辅助角公式

我学会了