已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC
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解决时间 2021-05-25 12:33
- 提问者网友：聂風
- 2021-05-24 16:52
已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-24 17:02
证明：
因为EF//BC
所以∠FEC＝∠ECD
因为EC平分∠DEF
所以∠FEC＝∠DEC
所以∠DEC＝∠ECD
所以DC＝DE
所以D在线段EC的垂直平分线上
因为AE＝AC
所以A在线段EC的垂直平分线上
因为“两点确定一条直线”
所以AD是线段EC的垂直平分线
所以AD⊥EC
图形及
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/cce01713c59aba56f919b845.html
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