证明：等腰三角形底边上任一点与两腰的距离的和等于一腰上的高

证明：等腰三角形底边上任一点与两腰的距离的和等于一腰上的高

在底边BC上任取一点为D,设三角形两腰为AB AC 连结AD.过D作DE⊥AB DF⊥AC △ABD的面积=1/2*DE*AB △ADC的面积=1/2*DF*AC 因为AB=AC 所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB 又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB 所以AB边上的高=DE+DF 所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高======以下答案可供参考======供参考答案1:已知：三角形ABC中，AB=AC，O为BC上一点，OD垂直于AB，OE垂直于AC，CF是腰AB上的高 求证：OD+OE=OF 证明：连接AD 设腰长为a，OD为b，OE为c，CF为f 根据三角形面积可得 ab/2+ac/2=af/2 整理可得：b+c=f 即：OD+OE=OF 就是利用三角形ABO的面积+三角形ACO的面积=三角形ABC的面积来计算的。供参考答案2:https://zhidao.baidu.com/question/30157350.html你到这儿看看，一样的题目，也是我答的。

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