11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=______
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-25 06:52
- 提问者网友：wodetian
- 2021-11-24 16:46
11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=______
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-11-24 18:13
原式=（11×2+12×3+…+19×10）+（110×11+111×12+…+199×100），
=[10×（2+3+4+…10）+（1×2+2×3+…+9×10）]+[100×（11+12+…+100）+（10×11+11×12+…+99×100）]，
=10×（2+3+…+10）+100××（11+12+…100）+（1×2+2×3+3×4+…+99×100），
=10×9×（2+12）÷2+100×90×（11+100）÷2+99×（99+1）（2×99+1）÷6+99×（99+1）÷2，
=630+495000+328350+4950，
=828930．
故答案为：828930．
=[10×（2+3+4+…10）+（1×2+2×3+…+9×10）]+[100×（11+12+…+100）+（10×11+11×12+…+99×100）]，
=10×（2+3+…+10）+100××（11+12+…100）+（1×2+2×3+3×4+…+99×100），
=10×9×（2+12）÷2+100×90×（11+100）÷2+99×（99+1）（2×99+1）÷6+99×（99+1）÷2，
=630+495000+328350+4950，
=828930．
故答案为：828930．
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