初二数学3题

1.如图①：直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，点A、B、C表示两两公路的交叉处，现要建一个XX站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处，具体在什么位置。

2.如图②：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=90°，求∠A的度数

3.如图③：等边三星级ABC中，点P在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？并说明

1、解：有4处，△ABC内部一个

在外部，做外角的角平分线，也有三个交点，所以共4处

2、解：∵∠ADE=∠FDE

∠AED=∠FED

∴2*(∠ADE+∠AED)=360°-（∠1+∠2）=270°

∴∠ADE+∠AED=135°

∴∠A=45°

3.解：△APQ是等边三角形，理由如下：

∵BA=CA,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ

∴△ABP全等于△ACQ

∴AP=AQ

∠BAP=∠CAQ

∵∠BAP+∠PAC=60°

∴∠CAQ+∠PAC=∠PAQ=60°

∴△APQ是等边三角形

1. 只有一处 做三条公路的垂直线 在三角形里的交点就是一处