高手来求证两道初二的几何题

1（1）如图，已知△ABC，其中AD是高，点E、F、G分别是AB、AC、BC的中点，联结DE、EF、FG。求证：四边形DGFE是等腰梯形。

 

1（2）如图，已知梯形ABCD，AD//BC，DE⊥BC，垂足为E，且有AD=CE，若点F、G、H分别是AB、CD、BE的中点。求证：四边形EGFH是等腰梯形。

 

2 如图，已知梯形ABCD，E是AB上任意一点，过点E作EF//AD交CD于F，若∠DEF=∠C，且△ADE的周长与EF相等。

（1）试比较梯形ABCD与BCFE的周长大小，并加以证明。

*（2）猜想梯形ABCD与BCFE的面积大小，并证明你的猜想。（分类讨论）

 

 

一题一题发好了，想出来一题就发上来，以后再补充回答，现在很急。

我先说第一题的第一小题：因为中位线的定理，EF平行于BC，FG也平行于AB，切FG是AB的一半，所以FG=EB=AE，AD是高，所以AD垂直于BC，三角形ABD是直角三角形，因为直角三角形斜边的中线是斜边的一半，所以ED=EB,而ED不平行于EB,所以ED与FG相等却不平行，所以EDGF是等腰三角形

我只讲重点啊(1)在A做BC平行线，因为A//EF//BC,AE=BE所以EF平分AD；EF是中点AD垂直EF所以AED是等腰三角形AE=ED。EFG是中点，AE=FG。