5个球相交，最多可以把空间分成多少部分?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-27 08:15
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-27 01:39
空间中5个球（没有告知大小是否相等）相交，最多可以把空间分成多少部分，最好有具体的图
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-27 02:01
5个球分空间为2^5=32个部分
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-27 03:15
设n个球把空间分为an个部分
则第n+1个球加入时，最多的情况是与前n个球全都各自相交于一个圆
此时，此球与其他球相交的部分把那an个小空间中除去最外边的大空间的an-1个小空间每个都变成2个
所以出来了2（an-1）个小空间
再加上第n+1个球不与前n个球相交的部分的那个小空间
和最外面那个空间
加上第n+1个球后，得到了2an个空间
又第一个球把空间分成2部分
所以这是公比为2的等比数列
所以5个球分空间为2^5=32个部分
不一定额
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