桦甸市到镇赉县 坐火车怎么走？

父母要从吉林桦甸回老家白城镇赉县，想全程坐火车。坐大客车不能动太累了！桦甸不同火车，从磐石走也行！希望给推荐个线路，或着能查询线路的咨询电话？
谢谢

一、乘坐以下班车到磐石，64.7公里，运行1小时30分钟左右：
发车站 终点 发车时间车型 备注
桦甸汽车客运总站 磐石 06:20 大 -
桦甸汽车客运总站 磐石 07:30 中 短途--
桦甸汽车客运总站 磐石 08:20 中 短途--
桦甸汽车客运总站 磐石 08:50 中 短途--
桦甸汽车客运总站 磐石 09:30 中 短途--
桦甸汽车客运总站 磐石 10:30 大 短途--
桦甸汽车客运总站 磐石 11:40 中 短途--
桦甸汽车客运总站 磐石 12:20 中 短途--
桦甸汽车客运总站 磐石 13:10 中 班次：3340
桦甸汽车客运总站 磐石 13:30 中 班次：3344车属单位：磐客
桦甸汽车客运总站 磐石 13:50 中 班次：3346车属单位：磐客
桦甸汽车客运总站 磐石 15:00 中 班次：3361车属单位：磐客
桦甸汽车客运总站 磐石 16:05 大 班次：2254车属单位：磐客
桦甸汽车客运总站 磐石 17:30 中 班次：2259车属单位：磐客
二、乘坐火车中转换乘路线：

1.K7426次，磐石11：06开，沈阳17：33到，列车运行6小时27分钟，硬座车票46.5元；
2.2686/2687/2689次，沈阳20：47开，镇赉凌晨4：42到，列车运行7小时55分钟，硬座车票75元。

桦甸到吉林坐大客，从吉林就能买到白城的票了 再看看别人怎么说的。