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(x^2-mx+1/8)(x^2-nx+1/8)=0的四个根组成一个首项为1/8的等比数列,则m-n

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解决时间 2021-02-08 01:06
(x^2-mx+1/8)(x^2-nx+1/8)=0的四个根组成一个首项为1/8的等比数列,则m-n
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a+b=m,ab=1/8;c+d=n;cd=1/8;可见ab cd为1、4或者2、3项:假设a=1/8,则b=1.若为1、4项,则公比为2.即四根为1/8,1/4,1/2,1;若为2、3项,不符合首项为1/8要求.从而|m-n|=9/8-3/4=3/8
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