若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为多少

若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为多少

方法1
不等式ax>2－x^2在区间[1,5]上无解
画图
f(x)＝2－x^2 ,在区间[1,5]
g(x)=ax
然后数形结合
f(1)=1
f(5)=-23
所以a<-23/5

法2（参数与变量分离）
不等式ax>2－x^2在区间[1,5]上无解
不等式a>2／x－x在区间[1,5]上无解
2／x－x在区间[1,5]上递减
-23/5=<2／x－x<=1
a<-23/5

就是这么做啊，没错！！！！！！！

我支持纠正

先纠正你的一个错误，求反解是应是
f(1)<=0
f(5)<=0
解释：原式是大于零，反解就应为小于等于零！

正解的充要条件就是f(5)>0。其次若要考虑f(1)的情况应是f(1)>0
所得的解被f(5)>0所包含。这里用到了实根分布方法。

左式为二次函数有两解。但是，这是一个含参二元不等式，而不是等式。

方法1
不等式ax>2－x^2在区间[1,5]上无解
画图
f(x)＝2－x^2 ,在区间[1,5]
g(x)=ax
然后数形结合
f(1)=1
f(5)=-23
所以a<-23/5

法2（参数与变量分离）
不等式ax>2－x^2在区间[1,5]上无解
不等式a>2／x－x在区间[1,5]上无解
2／x－x在区间[1,5]上递减
-23/5=<2／x－x<=1
a<-23/5