一个数被5除余4被6除余3被7除余5被8除余1被9除能除尽如何求出这个数?
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解决时间 2021-01-26 21:47
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-25 23:01
一个数被5除余4被6除余3被7除余5被8除余1被9除能除尽如何求出这个数?
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-25 23:25
这个数被5余4则这个数的末数一定是4或9；
这个数被8除余1则这个数一定是奇数（用被6除余3也可同理）；
所以这个数末数只有为9.
这个数又能被9整除，在9的整数倍中末数又为9的数，一定是×1、×11、×21、×31、×41……的倍数。
由此可推理出这个数是----369
这个数被8除余1则这个数一定是奇数（用被6除余3也可同理）；
所以这个数末数只有为9.
这个数又能被9整除，在9的整数倍中末数又为9的数，一定是×1、×11、×21、×31、×41……的倍数。
由此可推理出这个数是----369
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-26 00:15
这个数是7的倍数,设为7k
则7k+1
是2，3，4，5，6的倍数
所以是他们公倍数
2，3，4，5，6的最小公倍数为60
所以我们解不定方程
7k+1=60n
可知，最小的一组为
n=2,k=17
当然还有无数其他组
最小的这个数为119
其余的数满足是
60(7m+2)-1
即与119相差420倍的数
119，539，959……
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