二阶行列式的代数意义

二阶行列式的代数意义

问题一：二阶行列式与三阶行列数有着怎样的几何意义 二阶行列式，表示两向量围成的平行四边形有向面积（两向量叉乘a×b）
三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)·c）问题二：四阶行列式的意义 这很正常啊，在更高维空间中很难用我们的想象力去理解。比如问你二维空间，你就知道是平面，三维空间就是一个立体，如果四维呢？你觉得它还有实际的意义吗问题三：矩阵A*的意义 伴随矩阵
百度百科是这样解释的;A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
1.把A的每个元素都换成它的代数余子式；
（代数余子式定义：在一个n级行列式D中,把元素第i行第j列元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下
的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称
为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j) Mij. ）
2.将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵，
补充：（实际求解伴随矩阵即A*=adj（A）：去除 A的行列式D中 元素aij对应的第j行第i列得到的新行列式D1
代替 aij，这样就不用转置了）
即： n阶方阵的伴随矩阵A*为
A12.................. An2
A13 ..................An3
.... .....
A1n................ Ann
例如：A是一个2x2矩阵，
a11，a12
a21，a22
则由A可得 Aij (I,j=1,2)为代数余子式则A的伴随矩阵 A* 为
A11 A21
A12 A22
即
a22 , -a12
-a21, a11
（余子式定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(m -1)×(n - 1)矩阵的行列式。特殊规定：一阶矩阵的伴随矩阵为一阶单位方阵）
注意：在matlab中一阶矩阵的伴随矩阵是空矩阵。
编辑本段性质：
原矩阵中的值与伴随矩阵中的值一一映射，例如
1 2 3
2 2 1 ------->
3 4 3
+2 6 -4
-3 -6 5
2 2 -2
其中1对应5 ；2 2 对应-3； 3对应2； 等等求法:
① 当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式.
非主对角元素 是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的.
主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。
常用的可以记一下：
a b
—— 1/(ad-bc) (d -c c d -b a)
②当矩阵的阶数等于一阶时，他的伴随矩阵为一阶单位方阵.
3.二阶矩阵的求法础诀:主对角线对换，副对角线符号相反问题四：二阶行列式解二元一次方程的标准步骤。 概念
方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.[1] 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
你能区分这些方程吗？5x+3y=75（二元一次方程）；7x+1=8（一元一次方程）；x2+4=8(一元二次方程）；2x2-xy+6=9（二元二次方程）。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
①等号两边的代数式是否是整式；
②在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个未知数；
③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.
解
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：
①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；
②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；
③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.
注意点
（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.[2]
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
对二元一次方程组的理解应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.
常用解法编辑
代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.[3]
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，
求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
例
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3 ③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
把y=1带入③
得x=4
则：这个二元一次方程组的解
加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.[4]
（2）加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个......余下全文>>问题五：XP会不会比98更加充分的发挥硬件的性能，从而使游戏运行更顺畅？ 作为服役十余年的系统，它已经迎来了自己的归宿。现在，全世界的网友不禁为这一顽强存在于microsoft十余载的系统肃然起敬。只有不断地探索、尝试、创新，才能使系统运行更人性化。这一点，是XP无法与7和8.1相媲美的。

我也是这个答案