如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且∠BPE=900,

如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且∠BPE=900,

我的一点方法：将此图绕A点逆时针旋转90度.再以A点为原点AB为X轴,AD为Y轴建立直角坐标系.写出PE所在直线的方程,欲求的AE即为PE的直线方程的Y截距.步骤：1、根据P点的坐标（1 - CP/根号5,2 - CP*2/根号5 ）和B点的坐标（2,0）写出BP斜率K_bp.2、因为BP垂直PE,有这样的关系：K_bp * K_pe = -1;得到K_pe.3,已知PE过P点（1 - CP/根号5,2 - CP*2/根号5 ）,还知道它的斜率K_pe.就可以写出它的方程.4、计算Y截距,并将CP换为x.当AE=PE时,BE垂直平分AP,BE将四边形平分为两块全等三角形.四边形面积等于两倍三角形ABE的面积.由三角形相似得此时的AE=AB/2=0.5,四边形ABPE的面积=2*1/2*1*0.5=0.5.成稿仓促,还请慎重采纳.欢迎指出不当之处.

对的，就是这个意思