若函数y=x^2+2ax与直线y=2x-4相切,求a的值

详细。！

联立y=x^2+2ax 与y=2x-4消去y得到x^2+2ax=2x-4

整理得 x^2+(2a-2)x+4=0

函数y=x^2+2ax与直线y=2x-4相切，则两个函数只有一个交点，

所以方程x^2+(2a-2)x+4=0只有两个相等的实数根

所以 （2a-2）²-4*1*4=0

解得a1=3,a2=-1

知道题用导数求较好，首先设切点为 （ X。，Y。），再求出第一个函数的导数y'=2x+2a。所以（X。，Y。)在切点的斜率为k=2x。+2a=2, 解得x。=1-a。代入两函数有：(1-a）的平方+2a(1-a)=2(1-a),解得a=1.

加油！

y ' = 2x+2a = 2

x = 1 - a

切点( 1- a, - 2a -4) 代入函数y=x^2+2ax

a*a - 2a = 5

(a - 1)(a-1) = 6

a= 1+ 根号6,1 - 根号6