已知：等边△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且BD=CE,以AE为边作等边△AEF.求证：四边形DCEF是平行四边形

证明：∵△ABC和△AEF都是等边三角形

    ∴∠B=∠AFE=60° ∠FAE=∠BAC=60° AE=EF ①

    ∴∠FAB=∠BEF    ∠FAB=∠CAE    ∴ ∠BEF=∠CAE

    又∵BD=CE    △ABC是等边三角形

    ∴  △ AEC≡△CDB 

    ∴∠CAE=∠BCD    CD=AE  ③

    综合① ② ③，可得：∠BEF=∠BCD   CD=EF 

    ∴四边形DCEF是平行四边形

我只会证一个边，∵三角形ABC为等边三角形又∵BD≡ EC∠ ABC=<ACB  BC=AC∴三角形AEC≌ 三角形CDB(两边夹一角）∴AE=CD又因为三角形AEF为等边三角形∴ AE=EF又因为AE=CD所以CD=EF目前我只想起来这俩边相等，下面你还要证CE=DF不好意思