如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，则∠AOC=________°，∠AOF=________°，∠BOC=________°
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解决时间 2021-04-14 00:10
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-13 19:47
如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，则∠AOC=________°，∠AOF=________°，∠BOC=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2020-10-17 13:56
60 150 120解析分析：根据垂线的定义得到∠COE=90°，根据互余得∠AOC=90°-∠AOE=90°-30°=60°；再利用邻补角的定义有∠AOF=180°-∠AOE=180°-30°=150°；利用对顶角相等得∠BOD=∠AOC=60°，然后再利用邻补角的定义可计算∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°．解答：∵EF⊥CD，
∴∠COE=90°，
而∠AOE=30°，
∴∠AOC=90°-∠AOE=90°-30°=60°，
∠AOF=180°-∠AOE=180°-30°=150°；
又∵∠BOD=∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°．
故
∴∠COE=90°，
而∠AOE=30°，
∴∠AOC=90°-∠AOE=90°-30°=60°，
∠AOF=180°-∠AOE=180°-30°=150°；
又∵∠BOD=∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°．
故
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- 1楼网友：西风乍起
- 2020-02-20 16:04
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