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为庆祝“五?一”国际劳动节,市政府决定在人民广场上增设一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-03-22 07:14
为庆祝“五?一”国际劳动节,市政府决定在人民广场上增设一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程,当n=6时,s=________.
最佳答案
94解析分析:分析图形可知:S2=S1+3,S3=S2+6,S4=S3+12,所以可得S5=S4+24,S6=S5+48,求解即可.规律为:Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2.解答:∵S1=1,S2=S1+3=4,S3=S2+6=10,S4=S3+12=22,∴S5=S4+24=46,S6=S5+48=94.∴当n=6时,s=94.点评:此题考查了学生的归纳能力.解题的关键是认真分析图形与所得数据,根据已知找规律.此题属于中等难度的题目,解题要细心.
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