根号3x-6+根号2y-7=根号a+b-2009.根号2009-a-b

根号3x-6+根号2y-7=根号a+b-2009.根号2009-a-b

解：
算术平方根有意义，
a+b-2009≥0，解得a+b≥2009
2009-a-b≥0，解得a+b≤2009
a+b≥2009与a+b≤2009同时成立，只有a+b=2009
√(a+b-2009)=√(2009-a-b)=0
√(3x-6)+√(2y-7)=0
算术平方根恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0
3x-6=0，2y-7=0
解得x=2，y=3.5
x的值为2，y的值为3.5

总结：
1、本题隐含条件有两个：
①、算术平方根有意义，根号下的表达式恒非负；
②、算术平方根恒非负。
本题完全是利用隐含条件解题。
2、除算术平方根外，类似的还有：绝对值项、平方项、偶次方项、偶次算数方根项，等等。都具有非负的特性。虽然形式上不同，但解决此类问题的方法都是一样的。

首先要明确一点
根号内的数应该大于等于0
又因为根号a+b-2009和根号2009-a-b
因此可推得a+b-2009=0
所以3x-6=0，解得x=2
2y-7=0，解得y=二分之七
因此xy就等于7
平方根就是49
立方根就是343

解：
因为同时存在 根号下a+b-2009 和 根号下2009-a-b；
所以 a+b-2009=0
所以 3X-6=2Y-7=0
所以 x=2；y=7/2;
所以 (X*y)平方根是49;立方根是343;

根号3x-6+根号2y-7=根号a+b-2009*根号2009-a-b,
a+b-2009≥0,2009-a-b≥0
a+b=2009
根号3x-6+根号2y-7=0,
3x-6=0,2y-7=0,
x=2,y=7/2
x*y=7,
x*y的平方根:±√7,
立方根:7的立方根