xy=1,x=2,y=x, x^2/y^2的二重积分
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-13 16:09
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-12 23:08
xy=1,x=2,y=x, x^2/y^2的二重积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-04-12 23:26
猜积分区域是由曲线xy=1与直线x=2,y=x围成的闭区域D。
∫∫<D>(x^2/y^2)dxdy
=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x^2/y^2)dy
=∫<1,2>dx(-x^2/y)|<1/x,x>
=∫<1,2>(x^3-x)dx
=(x^4/4-x^2/2)|<1,2>
=15/4-3/2
=9/4.
∫∫<D>(x^2/y^2)dxdy
=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x^2/y^2)dy
=∫<1,2>dx(-x^2/y)|<1/x,x>
=∫<1,2>(x^3-x)dx
=(x^4/4-x^2/2)|<1,2>
=15/4-3/2
=9/4.
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