用裂项法解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-12 09:28
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-12 00:04
用裂项法解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-12 01:12
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(7/1-1/9)+1/2(1/9-1/11)
=1/2(1-1/11)
=5/11
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=1/2(1-1/11)
=5/11
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全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-03-12 03:26
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1-1/11
=10/11
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-03-12 02:46
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=[（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）]÷(3-1)
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]÷2
=(1-1/11)÷2
=5/11
裂项分拆:
1/(a×b)=(1/a-1/b)÷(b-a)
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