∫（上限π／2 下限0） [(sint)^4-(sint)^6] dt
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-23 22:39
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-23 08:10
∫（上限π／2 下限0） [(sint)^4-(sint)^6] dt
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-23 08:45
当n为正整偶数时，即n=2m,m=1,2...
∫(0→π/2)(sinx)^ndx=[(2m-1)!!/(2m)!!](π/2)
当n为正整奇数时，即n=2m+1,m=0,1,2...
∫(0→π/2)(sinx)^ndx=[(2m)!!/(2m+1)!!]
∫(0→π/2)(sinx)^4dx
=(3/4)×(1/2)×(π/2)
=3π/16
∫(0→π/2)(sinx)^6dx
=(5/6)×(3/4)×(1/2)×(π/2)
=5π/32
3π/16-5π/32=π/32
∫(0→π/2)(sinx)^ndx=[(2m-1)!!/(2m)!!](π/2)
当n为正整奇数时，即n=2m+1,m=0,1,2...
∫(0→π/2)(sinx)^ndx=[(2m)!!/(2m+1)!!]
∫(0→π/2)(sinx)^4dx
=(3/4)×(1/2)×(π/2)
=3π/16
∫(0→π/2)(sinx)^6dx
=(5/6)×(3/4)×(1/2)×(π/2)
=5π/32
3π/16-5π/32=π/32
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