证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-14 04:13
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-08-14 01:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-08-14 01:43
设x1＜x2≤-b/2a
则f(x1)-f(x2)
=ax1^2-ax2^2+bx1-bx2
=a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)
=(x1-x2)(ax1-ax2+b)
=a(x1-x2)(x1+x2+b/a)
因为x1＜x2≤-b/2a
所以x1-x2＜0 x1+x2+b/a＜0
又因为a＜0
所以f(x1)-f(x2)＜0
所以f(x)在（-∞,-b/2a]上是增函数
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