如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
求证：OE⊥DC．
如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，求证：OE⊥DC．
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解决时间 2021-03-20 08:49
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-19 17:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2019-06-25 04:03
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．解析分析：要证OE⊥DC，可先证四边形OCED是菱形．由DE∥AC，CE∥BD，可得四边形OCED是平行四边形；又因为ABCD是矩形，所以OC=OD．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，综合利用了矩形和菱形的性质．
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．解析分析：要证OE⊥DC，可先证四边形OCED是菱形．由DE∥AC，CE∥BD，可得四边形OCED是平行四边形；又因为ABCD是矩形，所以OC=OD．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，综合利用了矩形和菱形的性质．
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- 1楼网友：不甚了了
- 2019-08-10 17:32
我好好复习下
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