函数y=x3+ax2+12x-1在定义域内是单调增函数，则a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-02 22:15
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-02 17:38
函数y=x3+ax2+12x-1在定义域内是单调增函数，则a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-02 19:06
[-6，6]解析分析：先求函数的导数，因为函数y=x3+ax2+12x-1在定义域上是单调增函数，所以在（-∞，+∞）上y′（x）≥0恒成立，再利用一元二次不等式的解得到a的取值范围即可．解答：y=x3+ax2+12x-1的导数为y′（x）=3x2+2ax+12，∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调增函数，∴在（-∞，+∞）上y′（x）≥0恒成立，即3x2+2ax+12≥0恒成立，∴△=4a2-12×12≤0，解得-6≤a≤6∴实数a的取值范围是[-6，6]．故
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-02 20:19
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