分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-20 10:28
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-07-19 09:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-19 10:40
(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
=((ax-by)+(by-cz))((ax-by)^2-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)^2)+(cz-ax)^3
=(ax-cz)((ax-by)^2-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)^2-(cz-ax)^2)
=(ax-cz)((ax-by)(ax-by-by+cz)+(by-cz+cz-ax)(by-cz-cz+ax))
=(ax-cz)((ax-by)(ax-2by+cz)+(by-ax)(by-2cz+ax))
=(ax-cz)(ax-by)(ax-2by+cz-by+2cz-ax)
=3(ax-cz)(ax-by)(cz-by)
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