若不等式 4^x-2^(x+1)-a≥0在[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围

若不等式 4^x-2^(x+1)-a≥0在[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围

4^x-2^(x+1)-a≥0 ∵2≥x≥1 ∴2x≥(x+1)≥0 ∴2^2x-2^(x+1)≥0 且当x=1和x=2时分别在闭区间[1,2]上取得最小值2^2-2^2=0和最大值2^4-2^3=8 要保证0-a≥0和8-a≥0 只要a小于等于0（非正实数）,原不等式恒成立.======以下答案可供参考======供参考答案1:做变量代换：设2^x=z,当x在[1,2]时，z在[2,4]4^x-2^(x+1)-a≥0转化为：z^2-2z-a≥0,(z-1)^2-1-a≥0z=2时，(z-1)^2-1-a 取最小值 －a ≥0,a的范围为小于等于0。

感谢回答