求方程5x+2y=30的自然数解
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-12 19:21
- 提问者网友：骑士
- 2021-04-12 14:26
求方程5x+2y=30的自然数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-12 15:53
y=15-2x-x/2 得 一组特解 x0=2、y0=10
通解 x=2+2t
y=10-5t
∵ x≥0 、y≥0 => 2+2t≥0、10-5t≥0 => -1≤t≤2
对应 t=-1、 0、 1、 2
x= 0、 2 、 4、 6
y=15、 10、 5、 0
∴不定方程的自然数解为：x=0、y=15；x=2、y=10；x=4、y=5；x=6、y=0 四组。
通解 x=2+2t
y=10-5t
∵ x≥0 、y≥0 => 2+2t≥0、10-5t≥0 => -1≤t≤2
对应 t=-1、 0、 1、 2
x= 0、 2 、 4、 6
y=15、 10、 5、 0
∴不定方程的自然数解为：x=0、y=15；x=2、y=10；x=4、y=5；x=6、y=0 四组。
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