如图：大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，阴影部分的面积。

如图：大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，阴影部分的面积。

计算3个三角形的面积，然后用两个正方形的面积减去就行了。

8+4=12（cm）

8×12÷2
=96÷2
=48（cm²）

8-4=4（cm）

4×8÷2
=32÷2
=16（cm²）

4×4÷2
=16×2
=8（cm²）

（8×8+4×4）-（48+16+8）
=（64+16）-（64+8）
=80-72
=8（cm²）

答：阴影部分的面积是8cm²。

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S阴影=S大正方形+S小正方形-S空白
=8*8+4*4-1/2*8*(8+4)-1/2*8*(8-4)-1/2*4*4
=8

本题关键是求出小正方形下方三角形的高h。根据三角相似原理：12：8=4：h，h=8/3。阴影部分从正方边处分成两个三角形，面积=（4-8/3）*（8+4）/2=4/3*6=8平方厘米。
明白了吗？

阴影面积是2个正方形面积和减去3个空白三角形的面积
8×8＋4×4-（4+8﹚×8÷2﹣8×（8-4）÷2-4×4÷2
=80-48-16-8
=8平方厘米

解：
大正方形面积8x8=64，小正方形面积4x4=16
图中
三角形ADF的面积S1=8x(8+4)÷2=48
三角形ABG的面积S2=8x(8-4)÷2=16
三角形EFG的面积S3=4x4÷2=8
阴影面积=两个正方形面积-S1-S2-S3=64+16-48-16-8=8（cm²）

你好

阴影部分面积等于小正方形面积的一半

S阴影=1/2*4*4=8

证明如下，设大正方形边长为a，小正方形边长为b
则S阴影=a²+b²-1/2(a+b)*a-1/2*a(a-b)-1/2b²
=a²+b²-1/2[(a+b)+(a-b)]a-1/2b²
=a²+b²-a²-1/2b²
=1/2b²

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