数学帮帮忙
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-14 15:41
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-05-14 01:38
已知X分之一加Y等于1,X>0且Y>0,则(X+Y分之一)的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-05-14 01:59
解：Y+1/X=(XY+1)/X=1 XY+1=X
X+1/Y=(XY+1)/Y=X/Y
又因为1=Y+1/X>=2√(Y/X) 所以Y/X<=1/4 所以X/Y>=4
X+1/Y=(XY+1)/Y=X/Y >=4
所以最小值为4
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-05-14 03:10
由1/x+y=1 => x=1/(1-y)
代入x+1/y 得到 1/(1-y)+1/y = 1/((1-y)*y)
其中分母(1-y)*y=-(y-1/2)^2+1/4有最大值1/4，所以原式最小值为4.
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-05-14 02:16
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