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单选题下列推理中,错误的个数为①A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?α;?②A∈α,A

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-23 21:32
单选题 下列推理中,错误的个数为
①A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?α;?②A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β=AB;
③l?α,A∈l?A?α;???????????? ④A,B,C∈α,A,B,C∈β且A、B、C不共线?α与β重合.A.0个B.1个C.2个D.3个
最佳答案
B解析分析:一条直线的两个点在一个平面上,则直线在平面上,故①正确,两个平面有两个交点,则有一条交线,故②正确,直线在平面外可能是相交的关系,根据不共线的三点确定一个平面,故④正确.解答:A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?α,一条直线的两个点在一个平面上,则直线在平面上,故①正确,?A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β=AB,两个平面有两个交点,则有一条交线,故②正确,l?α,A∈l?A?α,A可能在直线上,故③不正确,A,B,C∈α,A,B,C∈β且A、B、C不共线?α与β重合,根据不共线的三点确定一个平面,故④正确,综上可知有1个错误的.故选B.点评:本题考查空间中点线面的位置关系,是一个基础题,题目考查的知识点比较繁琐,任意漏掉可能的位置关系.
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