初一数学帮帮忙

1.计算100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加····+2的平方减1平方
2.已知（a+b）的平方=17，（a-b）的平方=13，求（1）a的平方+b的平方的值（2）ab的值
3.已知x+y=8，xy=12，求x平方+y平方
4.已知x+x分之一=5，求x平方+x平方分之1的值

解题过程写一下，文字表述可能不清楚，问一下就好了.

好心人帮帮忙，做几题是几题

1.

2.a的平方+b的平方的值为15,则ab的值为1；把前面的都展开，想加，就可把ab项可去掉。

3.x平方+y平方等于40.X+Y的平方的64,减去2XY，得40.

4,过程如下：

1.运用 a平-b平=（a+b）（a-b）

得

原式=（100+99）（100-99）。。。。（2+1）（2-1）=100+99+98+97+。。。+2+1=5050

2.运用 （a+b）平=a平+2ab+b平 （a-b）平=a平-2ab+b平

得 （a+b）平+（a-b）平=2（a平+b平）=17+13=30 所以（1）原式=15 （2）原式=2

3.类似第二题 运用 （a+b）平=a平+2ab+b平

因为x+y=8，xy=12

所以(x+y)平=64 2xy=24

所以x平+y平=(x+y)平-2xy=40

4.运用 （a+b）平=a平+2ab+b平

因为 x+x分之一=5

所以（x+x分之一）平=25

而2·x·x分之一=2

所以原式=（x+x分之一）平-2·x·x分之一=25-2=23

：（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+·····（4+3）*（4-3）+（2+1）*（2-1）

=100+99+98+97+·····4+3+2+1

=(100+1)*100/2

=5050

：因为(a+b)2=(a2+b2)+2ab=17~~~~(1); (a-b)2=(a2+b2)-2ab=13~~~~(2); 所以(1)+(2)=2 (a2+b2) =27, 所以a2+b2=13.5 (1)-(2)=4ab=4 ;所以ab=1

：（x+y)2=x2+y2+2xy=64~~~~~~~~(1): 2xy=24,~~~~~(2), (1)-(2)=x2+y2=40;

5050

1题：（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+·····（4+3）*（4-3）+（2+1）*（2-1）

=100+99+98+97+·····4+3+2+1

=(100+1)*100/2

=5050

2题：因为(a+b)2=(a2+b2)+2ab=17~~~~(1); (a-b)2=(a2+b2)-2ab=13~~~~(2); 所以(1)+(2)=2 (a2+b2) =27, 所以a2+b2=13.5 (1)-(2)=4ab=4 ;所以ab=1

3题：（x+y)2=x2+y2+2xy=64~~~~~~~~(1): 2xy=24,~~~~~(2), (1)-(2)=x2+y2=40;

2 (1) (a+b)X(a-b)=17X13=221=a的平方+b的平方的值