如果关于x的方程x^2(m-1)x+4m^2=0有两个实数根且这两个实数根互为倒数，那么m的值为？参考答案是-1/2对吗
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解决时间 2021-03-15 13:23
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-14 20:56
如果关于x的方程x^2(m-1)x+4m^2=0有两个实数根且这两个实数根互为倒数，那么m的值为？参考答案是-1/2对吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-03-14 21:21
方程一次项写错了吧？
两个实数根互为倒数, x1x2=1, --> 4m^2=1--> m=1/2 or -1/2
再由倒数和|x1+x2|>=2，则可知m只能取其中的-1/2,
两个实数根互为倒数, x1x2=1, --> 4m^2=1--> m=1/2 or -1/2
再由倒数和|x1+x2|>=2，则可知m只能取其中的-1/2,
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-14 21:43
两根互为倒数，所以有：x1x2=1
即：4m²=1
解得：m=1/2 或 -1/2
且△>0 得：
4(m-1)²-16m²>0
(3m-1)(m+1)<0
解得：
-1
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