如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积

如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积相等的平行四边形？选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由．

有3对面积相等的平行四边形．
即S_?AEPH=S_?PGCFS_?AEFD=S_?HGCDS_?ABGH=S_?BCFE，
选取S_?AEPH=S_?GCFP；
理由是四边形ABCD、四边形BGPE、四边形PFDH都是平行四边形
∴S_△ABD=S_△CDB：S_△DPH=S_△DPF：S_△GBP=S_△EBP
∴S_?AEPH=S_△ABD-S_△EBP-S_△DPH；S_?GCFP=S_△BCD-S_△BGP-S_△DPF；
即S_?AEPH=S_?GCFP

试题解析：

本题要证明平行四边的面积相等，要根据平行四边形对边平行相等的性质的来找出对应的边的关系，再进行解题即可．

名师点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形．