二次函数y=x²+kx+1的图像的顶点在x轴上,则k=
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二次函数y=x²+kx+1的图像的顶点在x轴上,则k=
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-16 09:35
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-16 02:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-16 02:30
解：给y=x²+kx+1配方，配成顶点式
y=x²+kx+(k/2)²+1-(k/2)²
y=(x+k/2)²+(4-k²)/4
二次函数的顶点坐标是[-k/2,(4-k²)/4]
因为顶点在x轴上，则有（4-k²)/4=0
4-k²=0
k²=4
k=2,或k=-2
y=x²+kx+(k/2)²+1-(k/2)²
y=(x+k/2)²+(4-k²)/4
二次函数的顶点坐标是[-k/2,(4-k²)/4]
因为顶点在x轴上，则有（4-k²)/4=0
4-k²=0
k²=4
k=2,或k=-2
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-16 04:21
若二次函数y=（k²+k）x²+（k²-1）x-1的顶点在y轴上，则k²-1=0即k=1或-1
又因为为二次函数，故k²+k不等于0，即k不等于0或-1
综上，k=1
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-03-16 02:41
由题意知，y=x²+kx+1为开口向上的抛物线，顶点在x轴上，可知当y=0时，方程x²+kx+1=0，有且只有一个解，即△=k²-4=0，解得k=±2
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