根号2-根号3小于根号6-根号7
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-19 17:38
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-11-19 10:03
根号2-根号3小于根号6-根号7
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-11-19 10:22
根号2-根号3 = （ 根号2-根号3）（ 根号2+根号3）/（ 根号2+根号3）=-1/（ 根号2+根号3）
根号6-根号7 = （ 根号6-根号7）（ 根号6+根号7）/（ 根号6+根号7）=-1/（ 根号6+根号7）
又因为：根号2+根号3＜根号6+根号7
所以，1/（ 根号2+根号3）＞1/（ 根号6+根号7）
所以
1/（ 根号2+根号3）＞1/（ 根号6+根号7）
所以-1/（ 根号2+根号3）＜-1/（ 根号6+根号7）
即根号2-根号3＜根号6-根号7
根号6-根号7 = （ 根号6-根号7）（ 根号6+根号7）/（ 根号6+根号7）=-1/（ 根号6+根号7）
又因为：根号2+根号3＜根号6+根号7
所以，1/（ 根号2+根号3）＞1/（ 根号6+根号7）
所以
1/（ 根号2+根号3）＞1/（ 根号6+根号7）
所以-1/（ 根号2+根号3）＜-1/（ 根号6+根号7）
即根号2-根号3＜根号6-根号7
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-11-19 10:34
解：（√2-√3）²-（√6-√7）²
=5-2√6-13+2√42
=-8+2（√42-√6）
=-8+2（6.48-2.45）
=-8+8.06=0.06＞0
所以根号2-根号3大于根号6-根号7
=5-2√6-13+2√42
=-8+2（√42-√6）
=-8+2（6.48-2.45）
=-8+8.06=0.06＞0
所以根号2-根号3大于根号6-根号7
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