已知双曲线的渐近线方程为Y=正负根号3分之2X，且过点（6,6）
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-04 03:05
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-03 22:34
求双曲线标准方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-03 23:42
渐近线方程为Y=正负根号3分之2X
则可设方程为：y²-4x²/3=m
把点(6,6)代入得：36-48=m
得：m=-12
所以，方程为：y²-4x²/3=-12
标准方程为：x²/9-y²/12=1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
则可设方程为：y²-4x²/3=m
把点(6,6)代入得：36-48=m
得：m=-12
所以，方程为：y²-4x²/3=-12
标准方程为：x²/9-y²/12=1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-04 00:58
x²-y²/2=1, a=1,b=√2,c=√3(b是焦点),离心率e=c/a=√3,准线x=a²/c=√3/3
根据双曲线第二定义: pb/p到准线的距离=e, ∴p到准线的距离=pb/e=√3/3 pb
∴pa+√3/3 pb=pa+p到准线的距离>=a到准线的距离=3-√3/3, 此时p在a到准线的垂线段上
即p和a纵坐标相等, 代入求得p(√3,2)
综上,p(√3,2),最小值为3-√3/3
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