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已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,判断三角形的形状,

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解决时间 2021-02-05 21:57
已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,判断三角形的形状,
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a^2+ac=b^2+bca^2+ac-b^2-bc=0(a^2-b^2)+(ac-bc)=0(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,(a-b)(a+b+c)=0,因为a+b+c≠0所以a-b=0,所以△ABC是等腰三角形
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