若集合A1,A2满足A1∪A2=A，则称(A1,A2)为集合的分拆，求集合A={a,b,c}的不同种分拆种数。(当且仅当A1=A...

(A1,A1)为集合A的同一种分拆,A2)与(A2。(当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A，则称(A1,A2)为集合的分拆，求集合A={a,b,c}的不同种分拆种数

b）时，A2 只须是 A 的子集，1*8=8 种 ，A2 必含有另一个元素（如 c），而对 A1 的元素，A2 中可以任意选取（1）A1=Φ 时，A2=｛a，b，c｝；
（2）当 A1 只有一个元素（如 a）时，A2 必含有另两个元素（如 b，c），而对 A1 的元素：n 个元素的集合，它的所有子集共 2^n 个 ，3*4=12 种；
（3）当 A1=｛a，A2 中可有可无， 3*2=6 种；
（3）当 A1 有两个元素（如 a；
因此，不同种分拆种数为 1+6+12+8=27 种 。
（解答中用到结论，b，c｝时，1 种

观察①当a1∪a2={a1，a2，a3}时，有33种拆分； ②当a1∪a2∪a3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分； ③当a1∪a2∪a3∪a4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分； … 其中33=（22-1）2+1，74=（23-1）3+1，155=（24-1）4+1，… 由以上结论，推测出；当a1∪a2∪…an={a1，a2，a3，…an+1}有 （2n-1）n+1种拆分． 故答案为：（2n-1）n+1