若5/2π≤a≤7/2π，则根号下1+sina +根号下1-sina =
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-08 16:05
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-04-07 20:38
若5/2π≤a≤7/2π，则根号下1+sina +根号下1-sina =
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-07 21:23
5/2π≤a≤7/2π
5/4π≤a/2≤7/4π
3/2π≤a/2+π/4≤2π
根号下1+sina +根号下1-sina
=根号下(sin^2a/2+cos^2a/2+2sina/2cosa/2) +根号下(sin^2a/2+cos^2a/2-2sina/2cosa/2)
=√(sina/2+cosa/2)^2+√(sina/2-cosa/2)^2
=|sina/2+cosa/2|+|sina/2-cosa/2|
=|√2sin(a/2+π/4)|+|√2cos(a/2+π/4)|
=-√2sin(a/2+π/4)+√2cos(a/2+π/4)
=2cosa/2
5/4π≤a/2≤7/4π
3/2π≤a/2+π/4≤2π
根号下1+sina +根号下1-sina
=根号下(sin^2a/2+cos^2a/2+2sina/2cosa/2) +根号下(sin^2a/2+cos^2a/2-2sina/2cosa/2)
=√(sina/2+cosa/2)^2+√(sina/2-cosa/2)^2
=|sina/2+cosa/2|+|sina/2-cosa/2|
=|√2sin(a/2+π/4)|+|√2cos(a/2+π/4)|
=-√2sin(a/2+π/4)+√2cos(a/2+π/4)
=2cosa/2
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-04-07 21:41
[根号(1+sina)-根号(1-sina)]/[根号(1+sina)+根号(1-sina)]
=[根号(1+sina)-根号(1-sina)]²/[根号(1+sina)²-根号(1-sina)²]
=[(1+sina)-2根号(1+sina)*根号(1-sina)+(1-sina)](1-sina)]/[(1+sina)-(1-sina)]
=[2-2根号(1+sina)*根号(1-sina)]/2
=1-根号(1+sina²)
=1-根号cosa²
=1-cosa
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