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从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-11 19:33
从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2
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A解析分析:从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,所截去的长方形的长是正方形的边长,设边长是xcm,则所截去的长方形的宽是(x-2)cm,即可表示出长方形的面积,根据剩余矩形的面积为80cm2,即正方形的面积-截去的长方形的面积=80cm2.即可列出方程求解.解答:设正方形边长为xcm,依题意得x2=2x+80解方程得x1=10,x2=-8(舍去)所以正方形的边长是10cm,面积是100cm2故选A.点评:充分运用图形分割,面积和不变,建立方程,也可以由已知矩形面积,列方程:x(x-2)=80.
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