在三角形ABC中，cosB=-5/13 cosC=4/5 求sinA的值
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解决时间 2021-05-26 02:56
- 提问者网友：欺烟
- 2021-05-25 04:25
在三角形ABC中，cosB=-5/13 cosC=4/5 求sinA的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-05-25 05:03
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
=12/13·4/5+3/5·（-5/13）
=33/65
=12/13·4/5+3/5·（-5/13）
=33/65
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-25 06:13
解：
因为在△ABC中，A+B+C=π
所以，A=π-(B+C)
所以，sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
因为cosB=-13分之5，cosC=0.8
所以，∠B为钝角，∠C为锐角。
所以，sinB>0，sinC>0
所以，
sinB=根号[1-(cosB)^2]=13分之12
sinC=根号[1-(cosC)^2]=0.6
所以，
sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
=(13分之12)×0.8-(13分之5)×0.6
所以，sin(B+C)=13分之6.6
即sinA=65分之33
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