已知三角刑ABC中角B大于角C且角B大于90度求证AC大于AB
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解决时间 2021-04-29 19:14
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-28 20:13
已知三角刑ABC中角B大于角C且角B大于90度求证AC大于AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-28 20:53
解：在AC上取一点D使CD等于BD
则AD加BD大于AB
因为CD等于BD
所以AC大于AB
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-28 21:14
根据余玄定理: AC²=AB²+BC²-2AB.BC.COSB
AB²=AC²+BC²-2AB.BC.COSC
两式相减得: AC²-AB²=AB²+BC²-2AB.BC.COSB-AC²-BC²+2AB.BC.COSC
化简得: AC²-AB² =AC.BC.COSC-AB.BC.COSB
又角B>角C 而且角B>90 因为是 三角形内角
COSB<0 COSC>0
所以 AC²-AB² >0 AC,AB 是边长(正数) ＡＣ＞ＡＢ
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