函数F(x)与y=4-3x/x-1关于直线y=x-1成轴对称，求F(x)，最好说一下方法技巧
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解决时间 2021-07-21 15:49
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-07-20 16:29
函数F(x)与y=4-3x/x-1关于直线y=x-1成轴对称，求F(x)，最好说一下方法技巧
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-07-20 17:43
F(x)=1/(x+2),
y=(4-3x)/(x-1)上的任一点A(x,y)关于y=x-1的对称点为A'(y+1,x-1)
(设A'(x',y'),AA'的中点在y=x-1上,(y+y')/2=(x+x')/2-1,AA'与y=x-1垂直,(y'-y)/(x'-x)=-1,解方程组得
x'=y+1,y'=x-1),
∴x'=y+1=(4-3x)/(x-1)+1,y'=x-1,x=y'+1代入x'=(4-3x)/(x-1)+1得 y'=1/(x'+2),
∴F(x)=1/(x+2).
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-07-20 19:05
在F（x）上任取一点（x，F（x）），求出其关于y=x-1的对称点，对称点满足y=(4-3x)/(x-1)
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