把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数，

把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移

π

8

y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移
π
8个单位得到：y=sin（ω（x-
π
8）+φ）=sin（ωx+φ-
π
8ω）为奇函数．
则φ-
π
8ω=0…①
向左平移
3π
8个单位得：
y=sin（ω（x+
3π
8）+φ）=sin（ωx+φ+
3π
8ω）
则φ+
3π
8ω=π…②
解①②得：ω=2，φ=
π
4．
故y=sin（2x+
π
4）
易得：
π
8、
5π
8…是它的一条对称轴．
故选D