一个正方形被分成4个小长方形

 一个大正方形被分成四个小长方形,它们的面积分别是10分之1平方米,5分之1平方米,10分之3平方米,5分之2平方米,其中在面积5分之2平方米的小长方形中有一个小正方形，那么它的面积是多少平方米？

可以看到整个正方形的面积为1，
1/5+1/10=3/10，说明那条短的边为3/10,说明剩下那边为7/10,又因为面积为3/10,说明左上那个宽为3/7,右下长方形的面积为1/10，说明长为1/3，这样小正方形的边为2/3-3/7=5/21，面积为25/441

面积为25/441

设BC=IK=21x    BJ:JC=1/5:1/10=2:1,设BJ=14x,JC=7x

IF:FK=3/10:2/5=3:4,设IF=9x,FK=12x   JC=GK

FG:BC=(FK-GK):BC=(12x-7x):21x=5:21

S小：S大=（5:21）^2=25:441  因为S大=3/10+2/5+1/5+1/10=1,所以S小=25/441

25/441

25/196

25分之4平方米 不过话说你这问题有毛病啊 应该是小长方形中最大小正方形面积是多少吧 不然可以任意小于最短边长的正方形都可以