用一台回旋加速器分别加速一个质子和一个α粒子，则两粒子获得的最大能量之比和所需交变电压的频率之比分

用一台回旋加速器分别加速一个质子和一个α粒子，则两粒子获得的最大能量之比和所需交变电压的频率之比分别为（　　）

A．2：1；1：1
B．2：1；2：1
C．1：1；2：1
D．1：2；1：2

粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，
根据qvB=m
v2
R 得，v=
qBR
m ，则粒子的最大动能Ekm=
1
2 mv2=
q2B2R2
2m ．
因质子（
  1
1
H）与α粒子（
  4
2
He）可知，质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
所以α粒子（He）加速到的速度为
v
2 ；
α粒子（
  4
2
He）加速到的动能仍为Ek；
根据周期公式，T=
2πm
Bq ，则有f=
Bq
2πm
因质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
加速质子的交流电压频率与加速α粒子的交流电压频率之比为2：1；
故选：C．

回旋加速器中交流电源的周期与粒子的转动周期应该同步； 根据周期公式t= 2πm qb ，则有：f= 1 t = qb 2πm ； 因质子（   1 1 h）与α粒子（   4 2 he）质量数之比为1：4，而电量之比为1：2； 加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为1：2； 故选：b．