已知：x的平方-3x-1=0,且x＞0,求x+1/x的值。（求过程）
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解决时间 2021-01-02 08:00
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-01 18:13
已知：x的平方-3x-1=0,且x＞0,求x+1/x的值。（求过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-01 18:46
由x²-3x-1=0,且x＞0,在方程的两边同时除以x²，
得：x－3－1/x=0
所以：x－1/x=3；
两边平方得：x²－2＋1/x²=9；
即x²＋1/x²=11，x²＋1/x²＋2=11＋2；
所以：(x+1/x)²=13，
开平方，取算术平方根，得x+1/x=√13 【根号13】
得：x－3－1/x=0
所以：x－1/x=3；
两边平方得：x²－2＋1/x²=9；
即x²＋1/x²=11，x²＋1/x²＋2=11＋2；
所以：(x+1/x)²=13，
开平方，取算术平方根，得x+1/x=√13 【根号13】
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-01 20:13
x^2-3x-1=0
当x=0时，等式不成立，所以x不等于0，在等式两边同时除以x，得：x-3-1/x=0
即x-1/x=3
两边平方得：
x^2+1 / x^2 +2=9
所以x^2+1 / x^2=7请采纳回答
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