设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a

设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a
设向量a=（x,2）,b=（x+n,2x-1）（n∈N+）,函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足：
（1）求证：an=n+1
（2）求bn的表达式；
nb1+(n-1)b2+......+2b下标（n-1)+b下标n=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+.........+(9/10)+1

．（1）证明： ,因为对称轴 ,所以在[0,1]上为增函数, .……………………………………………………4分
（2）由
得
两式相减得
当n=1时,b1=S1=1
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=
(3)由（1）与（2）得
假设存在正整数k时,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立,
当n=1,2时,c2-c1= c2> c1
当n =2时,cn+1-cn=（ ）n-2 ,
所以当ncn,
当n=8时,cn+1=cn
当n>8时,cn+1